Skribita de: Profesoro Tom Garcia (emerita)

Faka Lernejo de Komerco 01 / 29 / 19

En la klasika formuliĝo de ne-kunlabora ludo de John Nash implikanta du aŭ pli da ludantoj [1], ĉiu ludanto supozas koni la ekvilibrajn strategiojn de la aliaj ludantoj. Inter la multaj studoj, ĉar en dokumento kunaŭtorita kun Bill Zangwill [2], ni reinvestas evidentan malstreĉiĝon de la supozo de Nash, unue proponita en [3, 4], kiu pli precize reflektas realajn mondajn situaciojn: kio se la ludantoj ' strategioj ne estas oftaj scioj, sed prefere ke ludanto nur havas subjektivajn kredojn pri la strategioj de la aliaj ludantoj?

Uzante Bayesianan analizon, ni malkovris la unikan solvon de ĉi tiu reformulita ludo. Nia solvo, kiam aplikite al la pli ol miljara rok-paper-tondila ludo, estas nova, kiel ni scias, sed evidente iam dirite: ludu rokon (papero, tondilo) se vi kredas, ke via kontraŭulo ludos paperon (tondilo, roko) kun probablo maksimume unu trionon kaj ludos tondilon (roko, papero) kun probableco almenaŭ unu triono.

La ĉi-supra solvo dividas la kartezian ebenon 3D (aŭ la simpla 2D-unuo simplex) en 6-regionojn, kie la ludado estas preskribita en ĉiu regiono. (Bonvolu vidi la suban tabelon. Du regionoj estas tranĉitaj ĉar la sumo de la probabloj devas egali unu.) Se la kredoj de ludantoj estas oftaj scioj, tiam la ĉi-supra solvo mallongiĝas al la solvaĵo Nash (1 / 3, 1 / 3, 1 / 3). Alie, se dirite, via kredo rilate vian kontraŭulon preskribas, ke vi ludas rokon, tiam via kontraŭulo, sciante vian kredon, ludos paperon, kio estas nekongrua kun via kredo.

Supozu, ke vi havas historion de la ludo de via kontraŭulo. Uzante konatajn statistikajn metodojn, vi povas juĝi se via kontraŭulo ludas hazarde. (Plej multaj homoj ne ludas hazarde, kaj se ili faros, iliaj provoj generi hazardajn nombrojn ne estas matematike hazardaj.) Se via kontraŭulo ŝajnas ne esti hazarda ludanto, vi eble avantaĝas se vi uzas AI-metodojn por juĝi kiuj el la 6 regionoj de la tabelo, kiun via kontraŭulo verŝajne eniros.

Referencoj

  1. Nash, J (1950) Ekvilibraj punktoj en n-personaj ludoj. Provoj de la Nacia Akademio de Sciencoj 36 (1): 48-49
  2. Garcia CB, Zangwill WI (2017) Nova Fondaĵo por Ludoteorio. Labora papero
  3. Harsanyi J (1967) Ludoj Kun Nekompleta Informo Ludita de Ludantoj de "Bayesian" I - III. J. Management Science 14 (3): 159-182
  4. Kadane JB, Larkey PD (1982) Subjektiva Probablo kaj la Teorio de Ludoj. Administra Scienco 28 (2): 113-120